3．函數(shù)y=log32x的反函數(shù)是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

分析 由y=log32x解得2x=3y，把x與y互換，即可得出．

解答 解：由y=log32x解得2x=3y，把x與y互換，可得：y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$．
∴函數(shù)y=log32x的反函數(shù)是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．
故答案為：y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化、反函數(shù)的求法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．近期霧霾天氣多發(fā)，對(duì)城市環(huán)境造成很大影響，某城市環(huán)保部門加強(qiáng)了對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)．按國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的（環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）規(guī)定，居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄如圖1莖葉圖
（1）完成如下的頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系（圖2）中畫出（0，100）的頻率分布直方圖；
（2）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率．
組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]
第二組（25，50]
第三組（50，75]
第四組（75，100]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-x2+x+lnx+a的圖象總是在直線y=1的下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{3}）x+3，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且asinB=2sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2}{3}$，則b等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)與直線x-y-1=0相切的圓，經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），且圓心在直線2x+y=0上，求這個(gè)圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+4x，則f（2cosθ-1）的值域是（　　）
A．[-4，+∞）B．（-∞，-3]C．[-4，5]D．[-3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1}{2}$sin2x）．
（1）求f（x）的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$滿足|$\overrightarrow{m}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{2}$sin$\frac{B+C}{2}$，cos$\frac{B-C}{2}$），若A最大時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P使得|$\overrightarrow{PB}$|、|$\overrightarrow{BC}$|、|$\overrightarrow{PC}$|成等差數(shù)列，則$\frac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{BC}|}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案