2．當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）=ax3-bx+4有極值-$\frac{4}{3}$，則函數(shù)的解析式為（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4B．f（x）=$\frac{1}{3}$x2+4C．f（x）=3x3+4x+4D．f（x）=3x3-4x+4

分析 先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后根據(jù)f（2）=-$\frac{4}{3}$．f′（2）=0可求出a，b的值，進(jìn)而確定函數(shù)的解析式．

解答 解：f（x）=ax3-bx+4，
f′（x）=3ax-b，在x=2處取極值，
∴f′（2）=0，4a-b=0，①
f（2）=-$\frac{4}{3}$，8a-2b+4=-$\frac{4}{3}$②
聯(lián)立①②解得：f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4，
故答案選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系，是高考的熱點(diǎn)問題，每年必考，要給予充分重視，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知p：x∈{x|$\frac{1}{2}$＜2x-a＜1），q：x∈{x|y=log2（x2-x-6）}
（1）若a=4，判斷p是q的什么條件；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），為了運(yùn)行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則應(yīng)輸入的x值為-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{2x}{x+2}$（x≥0）的最小值為m，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n．
（1）證明：?n∈N•，an＞m；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜ln$\sqrt{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則f（sinx）=sinx|cosx|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓x2+y2-2x-4y+3=0關(guān)于直線ax+by-3=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為2+$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）有兩個零點(diǎn)x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)λ，對于符合題意的任意x1，x2，當(dāng)x0=λx1+（1-λ）x2＞0時均有f′（x0）＜0？若存在，求出所有λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)M，N是拋物線y2=4x上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，過點(diǎn)A（4，0）作MN的垂線與拋物線交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，則四邊形MPNQ面積的最小值為（　�。�
A．80B．100C．120D．160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，π），則sin（α+$\frac{π}{12}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$

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