已知某線性規(guī)劃問題的約束條件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點（3，1）處取得最小值得是（　�。�
A、z=2x-y
B、z=2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=-2x+y
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
A．由z=2x-y得y=2x-z，平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過點A（3，1）時，截距最小，此時z最大，
B．由z=2x+y得y=-2x+z，平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過點A（3，1）時，截距最大，此時z最大，
C．由z=-
1
2
x-y得y=-
1
2
x-z，平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過點B時，截距最大，此時z最小，
D．由z=-2x+y得y=2x+z，平移直線可得當(dāng)直線經(jīng)過點A（3，1）時，截距最小，此時z最小，滿足條件．
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點為（-
π
6
，0），相鄰最高點坐標(biāo)為（
π
12
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)h（x）=log 
1
2
f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）在圓C：（x-2）2+y2=3上，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=
12
13
．
（1）判斷α-β的范圍；
（2）用α+β，α-β，表示2α；
（3）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）圖象向左平移m（m＞0）個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
φ
2
）cos（x+
φ
2
）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的取值不可能是（　�。�
A、
7π
4
B、-
π
4
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm．
（1）若該扇形的圓心角為2rad，求該扇形的面積．
（2）求該扇形的面積的最大值，并指出對應(yīng)的圓心角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式 
x2-2x-3
x2+x-2
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=（3，6），
AC
=（1，2）．則
BC
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案