4．某單位共有163人，其中老年人27人，中年人55人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，需要從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，問應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？中年人應(yīng)抽查多少人？

分析 由于各部分之間的身體狀況有較大差別，故應(yīng)當(dāng)采用怎樣分層抽樣方法，樣本才具有可行性．三部分的人數(shù)不成比例，應(yīng)從中年人中隨機(jī)剔除1人，得：27：54：81=1：2：3，由此能求出中年人應(yīng)抽查的人數(shù)．

解答 解：∵某單位共有163人，其中老年人27人，中年人55人，青年人81人，
為了調(diào)查他們的身體狀況，需要從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，
由于各部分之間的身體狀況有較大差別，
∴應(yīng)當(dāng)采用怎樣分層抽樣方法，樣本才具有可行性．
∵三部分的人數(shù)不成比例，∴應(yīng)從中年人中隨機(jī)剔除1人，得：27：54：81=1：2：3，
∴將36人分成1：2：3的三部分，
設(shè)三部分各抽取個(gè)體數(shù)分別為：x，2x，3x，
則x+2x+3x=36，解得x=6，∴2x=12．
故中年人應(yīng)抽查12人．

點(diǎn)評 本題考查抽查的樣本個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分層抽樣的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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（I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2$\sqrt{2}$，高線AH=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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9．從某校的一次學(xué)料知識競賽成績中，隨機(jī)抽取了50名同學(xué)的成績，統(tǒng)計(jì)如下：
 組別[30，40][40，50][50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]
 頻數(shù) 3 10 12 15 6 2 2
（Ⅰ）求這50名同學(xué)成績的樣本平均數(shù)$\overline{x}$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，本次學(xué)科知識競賽的成績Z服從正態(tài)分布N（μ，196），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$．
①利用該正態(tài)分布．求P（Z＞74）；
②某班級共有20名同學(xué)參加此次學(xué)科知識比賽，記X表示這20名同學(xué)中成績超過74分的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX．附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜+σ）=0.6826，P（μ-2＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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16．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=8，BC=4，CD=4，點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動，則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|的取值范圍是（　�。�
A．[6，4+4$\sqrt{3}$]B．[4$\sqrt{2}$，8]C．[4$\sqrt{3}$，8]D．[6，12]

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$，則f（0）=（　�。�
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