15．在Rt△ABC中，∠A=30°，在斜邊AB上取點M，則使|AM|＞|AC|的概率為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

分析 根據(jù)三角形的性質，求得三邊的值，利用幾何概型求得P．

解答 解：設|AM|＞|AC|的事件為A，
由三角的關系可知，在Rt△ABC中，∠A=30°則AB=2BC，AC=$\sqrt{3}$BC，
由幾何概型可知P（A）=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考察三角形三邊的關系和幾何概型，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面四邊形ACBD（圖①）中，△ABC與△ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB，設AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，將△ABC沿AB折起，構成如圖②所示的三棱錐C′-ABC．
（Ⅰ）當$C'D=\sqrt{2}$時，求證：平面C′AB⊥平面DAB；①②
（Ⅱ）當AC′⊥BD時，求三棱錐C′-ABD的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點A（-3，2），在直線y=-x點找一點B，在x軸上找一點C，使此三點構成三角形，則△ABC的周長的最小值為$\sqrt{26}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．根據(jù)函數(shù)y=f（x）的圖象，求：f（0），f（3），定義域D，值域M，最值，單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-2$\sqrt{3}$y=0，則x2+y2的最大值為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設向量$\overrightarrow{a}$=（2，-4），$\overrightarrow$=（6，x），若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則x=（　　）
A．3B．-3C．12D．-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，AC=7，CD=5，BC=$\sqrt{31}$，BD=2AD
（1）求AD的長
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{3}{2}$，-sinx），$\overrightarrow{n}$=（1，sinx+$\sqrt{3}$cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（I）求f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，a=$\sqrt{3}$，bc=2，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．2014年1月12日，中央黨校舉辦第一期縣委書記高級研修班培訓，某省組織部從三個地區(qū)選派6名縣委書記參加，每個地區(qū)派2名，培訓后這6名縣委書中有2名返回該省，但不在原地區(qū)擔任縣委書記（作崗位交流），且該2名縣委書記不能在同一地區(qū)工作，其余4名縣委書記組織部另有任用（可不做分工考慮），則不同的安排工作方式有（　�。�
A．24種B．36種C．42種D．72種

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