4．圓臺(tái)的上下底面半徑分別為1和2，它的側(cè)面展開(kāi)圖對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為180°，那么圓臺(tái)的表面積是（　�。�
A．5πB．7πC．9πD．11π

分析 作出圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖，根據(jù)圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征求出圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)，代入面積公式計(jì)算．

解答 解：作出圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則πOA=2π×1，πOB=2π×2，∴OA=2，OB=4，
∴圓臺(tái)的母線(xiàn)l=AB=2．∴圓臺(tái)的表面積S=π×12+π×22+π×1×2+π×2×2=11π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征和表面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若f（x）=$\sqrt{x}$，φ（x）=1+sin2x．則f[φ（x）]=|sinx+cosx|，φ[f（x）]=（sin$\sqrt{x}$+cos$\sqrt{x}$）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．圓O的半徑為1，P為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正三角形（實(shí)線(xiàn)所示，正三角形的頂點(diǎn)A和點(diǎn)P重合）沿著圓周順時(shí)針滾動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次滾動(dòng)，點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)A走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為（　�。�
A．πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}-9}}{{{a_n}-4}}（{n∈{N^+}}）$，且a1=2．
（1）寫(xiě)出a2，a3，a4的值；
（2）歸納猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）設(shè)${b_n}=（{{a_{n+1}}-3}）（{{a_n}-3}）（{n∈{N^+}}）$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間相距12h，低潮時(shí)水的深度為8.4m，高潮時(shí)為16m．一次高潮發(fā)生在10月10日4：00．每天漲潮落潮時(shí)，水的深度d（m）與時(shí)間t（h）近似滿(mǎn)足關(guān)系式d=Asin（ωt+φ）+h．
（1）若從10月10日0：00開(kāi)始計(jì)算，求該港口的水深d（m）和時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）10月10日17：00該港口水深約為多少？（精確到0.1m）
（3）10月10日這一天該港口共有多少時(shí)間水深低于10.3m？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=3x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=[f（x）]2-2af（x）+3．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達(dá)式；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義A*B、B*C、C*D、D*B分別對(duì)應(yīng)下列圖形，

那么下面的圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（　　）
A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（2）、（4）D．（1）、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F（1，0）做斜率為k的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于M，N兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{|MF|}$+$\frac{1}{|NF|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，四邊形ADEF是矩形，且平面
ABCD丄平面ADEF，AB=AD=1，DE=CD=2，M是線(xiàn)段CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DMF；
（Ⅱ）求平面DMF與平面ABCD所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案