已知：集合P=
{x|x2-πx+≤0}，求：函數(shù)
f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-3(x∈P)的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先解不等式，化簡(jiǎn)集合P，然后將函數(shù)f（x）的解析式化簡(jiǎn)成形如y=Asin（ωx+θ）的形式，然后研究函數(shù)的值域．
解答：
解：由P可得
≤x≤，
f(x)=2sin2x-2cos2x-1=
4sin(2x-)-1，
而
≤2x-≤，當(dāng)
2x-=時(shí)，即
sin(2x-)=1時(shí)，最大值3為；
sin(2x-)=時(shí)，最小值為1．
∴f（x）的值域?yàn)閇1，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的最值問(wèn)題，一般先把函數(shù)化簡(jiǎn)成形如y=Asin（ωx+θ）的形式，然后研究函數(shù)的值域．注意化歸思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
求函數(shù)f（x）=2-4asinx-cos2x的最小值g（a）的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3
+4
+5
=
，則
•
的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
橢圓以x軸和y軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的方程為（ ）
| A、+y2=1 |
| B、+=1 |
| C、+y2=1或+=1 |
| D、+y2=1或+x2=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，a
1=1，公差d＞0，數(shù)列{b
n}為等比數(shù)列，且a
2=b
1，a
6=b
2，a
18=b
3．
（1）求數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c
n}滿足對(duì)任意正整數(shù)n均有
+
+…+
=
a
n2，m為正整數(shù)，求所有滿足不等式10
2＜c
1+c
2+…+c
m＜10
3的m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不等式組
的解集記為D，有下列四個(gè)命題：其中真命題是
．
（1）：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
（2）：?（x，y）∈D，x+2y≥2
（3）：?（x，y）∈D，x+2y≤3
（4）：?（x，y）∈D，x+2y≤-1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知M（2m+3，m），N（m-2，1）．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線MN的傾斜角為銳角？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線MN的傾斜角為鈍角？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，直線MN的傾斜角為直角？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
集合A={y|y=（
）
x，x＞-1}，B={x|y=
}，則A∩B=（ �。�
| A、{x|0＜x＜2} |
| B、{x|0＜x＜} |
| C、{x|0＜x≤} |
| D、{x|0≤x≤} |
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