5．若等比數(shù)列{an}的公比q≠1且滿足：a1+a2+a3+…+a7=6，a12+a22+a32+…+a72=18，則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7的值為3．

分析 由已知利用等比數(shù)列的前n項和公式求得$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{7}）}{1+q}=3$，進一步由等比數(shù)列的前n項和求得a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7的值．

解答 解：∵a1+a2+a3+…+a7=6，a12+a22+a32+…+a72=18，等比數(shù)列{an}的公比q≠1，
∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{7}）}{1-q}=6$，$\frac{{{a}_{1}}^{2}（1-{q}^{14}）}{1-{q}^{2}}=18$，
∴$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{7}）}{1+q}=3$，
則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{7}）}{1-（-q）}=\frac{{a}_{1}（1+{q}^{7}）}{1+q}=3$．
故答案為：3．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z滿足$（{\sqrt{2}+i}）z=3i$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．$\sqrt{2}+i$B．$\sqrt{2}-i$C．$1+\sqrt{2}i$D．$1-\sqrt{2}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|-a．
（1）若存在x使不等式f（x）-2|x-7|≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，不等式f（x）+|x+7|≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，e）B．（0，1），（1，e）C．（e，+∞）D．（-∞，e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx$-\sqrt{3}+2\sqrt{3}{sin^2}ωx（ω＞0）$的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，20]上零點的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x∈（-∞，0），f（x）+xf'（x）＜0成立（f'（x）是函數(shù)f（x）的導數(shù)），若$a=\frac{1}{2}f（{{{log}_2}\sqrt{2}}），b=（{ln2}）f（{ln2}），c=2f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={y|y=（x+1）2，x∈A}，則∁RA∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜0}B．{x|0≤x＜1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|1＜x≤4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且$cos2C=-\frac{1}{4}$，$0＜C＜\frac{π}{2}$．
（1）求cosC的值；
（2）當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在正方形ABCD的邊上任取一點M，則點M剛好取自邊AB上的概率為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案