【題目】如圖,四棱錐中,底面是邊長為的正方形ABCD,ACBD的交點為O平面ABCD,E是邊BC的中點,動點P在四棱錐表面上運動,并且總保持,則動點P的軌跡的周長為( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分別取CD、SC的中點FG,連接EFFGEG,證明平面EFG∥平面BDS,再由題意證明AC⊥平面EFG,得出點P在△EFG的三條邊上,求出△EFG的周長即可.

解:分別取CD、SC的中點FG,連接EFFGEG,如圖所示;

EFBD,EF平面BDS,BD 平面BDS

EF∥平面BDS

同理FG∥平面BDS

EFFGF,EF 平面EFG,FG 平面EFG,

∴平面EFG∥平面BDS,

ACBDACSO,且ACSOO

AC⊥平面BDS,

AC⊥平面EFG,

∴點P在△EFG的三條邊上;

EFBD××1,

FGEGSB×,

∴△EFG的周長為EF+2FG1+.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黨的十八大以來,我國精準(zhǔn)扶貧已經(jīng)實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標(biāo),力爭2020年在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當(dāng)前扶貧領(lǐng)域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進(jìn)行取樣,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,從20166月底到20196月底的共進(jìn)行了七次統(tǒng)計,統(tǒng)計時間用序號表示,例如:201612月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.

(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測到202012月底,該市能否實現(xiàn)貧困戶全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰(zhàn),該市扶貧辦在20196月底時,對全市貧困戶隨機(jī)抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來源進(jìn)行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對口幫扶?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

(1)求的最大值;

(2)若上恒成立,求的取值范圍;

(3)討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論:①若,則;②的圖象關(guān)于點對稱;③函數(shù)上單調(diào)遞增;④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關(guān)于軸對稱.其中所有正確結(jié)論的編號是( )

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)mn是兩條不同直線,,是兩個不同的平面,下列命題正確的是  

A.,,則

B.,,,,則

C.,,,則

D.,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀(jì)年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到個組成,周而復(fù)始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的()

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近年的宣傳費,和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值,表中

(Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷,,哪一個宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤,的關(guān)系為,根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:

(1)當(dāng)年宣傳費時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少?

(2)當(dāng)年宣傳費為何值時,年利潤的預(yù)報值最大?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廟會是我國古老的傳統(tǒng)民俗文化活動,又稱“廟市”或 “節(jié)場”.廟會大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行.廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動,如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎品,則“中獎”).今年春節(jié)期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學(xué)相約來到某廟會,每人均獲得砸一顆金蛋的機(jī)會.游戲開始前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對游戲中獎結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如下:

甲說:“我或乙能中獎”; 乙說:“丁能中獎”;

丙說:“我或乙能中獎”; 丁說:“甲不能中獎”.

游戲結(jié)束后,這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎,且只有一位同學(xué)的預(yù)測結(jié)果是正確的,則中獎的同學(xué)是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 ,直線不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸, 有兩

個交點A、B,線段AB的中點為M.

1)若,點K在橢圓上, 、分別為橢圓的兩個焦點,求的范圍;

2)證明:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;

3)若過點,射線OM交于點P,四邊形能否為平行四邊形?

若能,求此時的斜率;若不能,說明理由.

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