12．0＜α＜2π，且α終邊上一點為P（cos$\frac{π}{15}$，-sin$\frac{π}{15}$），則α=$\frac{29π}{15}$．

分析 可先求出α的某種三角函數(shù)值（比如正弦）或表達式，再根據(jù)α的象限確定出α的值

解答 解：∵cos$\frac{π}{15}$＞0，-sin$\frac{π}{15}$＜0，
∴α是第四象限角，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
又cos$\frac{π}{15}$=cos（2π-$\frac{π}{15}$）=cos$\frac{29π}{15}$，
-sin$\frac{π}{15}$=sin（2π-$\frac{π}{15}$）=sin$\frac{29π}{15}$，
∴α=$\frac{29π}{15}$．
故答案為：$\frac{29π}{15}$．

點評 本題考查了任意角三角函數(shù)的定義，誘導公式的應用以及轉化、計算能力，是基礎題目．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=a，BC=$\sqrt{2}$a，M分別是AD的中點．
（1）求證B1C1∥平面A1BC；
（2）求平面A1MC與底面ABCD所成二面角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（I）?m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{{2}^{x}}，（0＜x＜\frac{1}{2}）}\\{f（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，求函數(shù)|g（x）|的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=PA=4，A點在PD上的射影為G點，E點在AB上，平面PCE⊥平面PCD．
（1）求證：AG⊥平面PCD；
（2）求直線PD與平面PCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，
（Ⅰ）求滿足條件的實數(shù)x的集合A；
（Ⅱ）是否存在x，y，z∈A，使得x+y+z=1，且$\sqrt{3x+1}$+$\sqrt{3y+1}$+$\sqrt{3z+1}$=5同時成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列各函數(shù)中在（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）B．y=log2$\sqrt{{x}^{2}-1}$
C．y=log3$\frac{1}{x}$D．y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．使用如圖所示算法對下面一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，則輸出的結果為（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R
（1）求函數(shù)y=f（3x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC中的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{13}{7}$sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設置AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求A到平面PBD的距離．
（3）設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱錐E-ACD的體積．

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