對(duì)于集合M、N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設(shè)A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=
1
-x
，x∈R}，求A⊕B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)題中新定義求出A-B與B-A，即可確定出A⊕B．
解答： 解：由A中y=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，即A=[-1，+∞）；
由B中y=
1
-x
，得到-x≥0，即x≤0，
∴B=（-∞，0]，
根據(jù)題中的新定義得：A-B=（0，+∞），B-A=（-∞，-1），
則A⊕B=（A-B）∪（B-A）=（-∞，-1）∪（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+1，x＜1
x2-2x，x≥1
．
（1）比較f[f（-3）]與f[f（3）]的大��；
（2）求滿足f（x）=3的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|+
x2
，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長是8的平行四邊形MNEF．
（Ⅰ）求點(diǎn)E、M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)N的直線l：x=my+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，則△FPQ的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
2x
+2，其中x∈[1，+∞），試判斷f（x）的單調(diào)性并求出f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=
1
-x2+2x+3
}，B={y|y=-x2+2x+3，x∈A}，試求A∪B，A∩B，A∩（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
4
=1上一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4
2
．
（Ⅰ）求a的值及橢圓的離心率；
（Ⅱ）順次連結(jié)橢圓的頂點(diǎn)得到菱形A1B1A2B2，求該菱形的內(nèi)切圓方程；
（Ⅲ）直線l與（Ⅱ）中的圓相切并交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=|2x+1|在x∈[-1，a]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則方程f（x）=
1
2
有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
以上命題是真命題的是：
 
．

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