Question

14．2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	16	0.08
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	50	0.25
80.5～90.5	m	0.35
90.5～100.5	24	n

（1）這次抽取了200名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中：m=70，n=0.12；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）第（2）小題是頻數(shù)分布直方圖，如果換成是頻率分布直方圖，那么求頻率分布直方圖中的中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用50.5--60.5的人數(shù)除以頻率即可得到抽取總?cè)藬?shù)；m=總?cè)藬?shù)減去各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)；n=24除以抽取的總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)（1）中計算的m的值補(bǔ)圖即可；
（3）利用頻率分布直方圖直接求解中位數(shù)和平均數(shù)．

解答 解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：16÷0.08=200（名），．
m=200-16-40-50-24=70；
 n=24÷200=0.12；
（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：


（3）設(shè)中位數(shù)為x，則0.08+0.2+（x-70.5）0.025=0.5，
解得中位數(shù)x=79.3；
平均數(shù)$\overline x=55.5×0.08+65.5×0.2+75.5×0.25+85.5×0.35+95.5×0.12=77.8$．
故答案為：200；70；0.12．

點評 此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表，以及利用樣本估計總體，關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖，能利用統(tǒng)計圖獲取信息；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．