【題目】若f（x）=sin（2x+φ）+b，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+ ）=f（﹣x），f（ ）=﹣1，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）
A.﹣2或0
B.0或1
C.±1
D.±2

【答案】A
【解析】解：由f（x+ ）=f（﹣x），可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，∴2× +φ=kπ+ ，k∈z．

當(dāng)直線x= 經(jīng)過函數(shù)圖象的最高點(diǎn)時(shí)，可得φ= ；當(dāng)直線x= 經(jīng)過函數(shù)圖象的最低點(diǎn)時(shí)，可得φ=﹣ ，

∴f（x）=sin（2x+ ）+b，或f（x）=sin（2x﹣ ）+b．

若 f（x）=sin（2x+ ）+b，則由f（ ）=﹣1=sin +b=﹣1+b，∴b=0．

若 f（x）=sin（2x﹣ ）+b，則由f（ ）=﹣1=sin +b=﹣1+b，∴b=﹣2．

綜上可得，b=0，或 b=﹣2，

故選：A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣2cosθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x+ ）n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為81，且常數(shù)項(xiàng)為a，則直線y= x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）= x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣ ，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若m=﹣ ，n∈N* ， 求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜ ]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于﹣2，記頂點(diǎn)C的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線y=2x+m（m∈R且m≠0）與曲線E相交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M（ ，1），求△MPQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性，每天一萬步稱為一種健康時(shí)尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動(dòng)，經(jīng)過幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為不健康生活方式，不少于16千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況，結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為200人，高一學(xué)生人數(shù)為700人，高二學(xué)生人數(shù)600人，高三學(xué)生人數(shù)500，從中抽取n人作為調(diào)查對(duì)象，得到了如圖所示的這n人的頻率分布直方圖，這n人中有20人被學(xué)校界定為不健康生活方式者．
（1）求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取3人作為“每天一萬步”活動(dòng)的慰問對(duì)象，計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)0元，超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)20元，一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)10元，利用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎(jiǎng)勵(lì)金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知﹣ ＜x＜0，則sinx+cosx= ．
（I）求sinx﹣cosx的值；
（Ⅱ）求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，則m+n等于（ ）
A.0
B.2
C.4
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知min{{a，b}= f（x）=min{|x|，|x+t|}，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱；若“x∈[1，+∞），ex＞2mex”是真命題（這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則當(dāng)實(shí)數(shù)m＞0時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣m零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案