設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)為F，若
F1F
=
7
5
FF2
，則a：b的值為（　　）
A、
2
B、2
C、
5
D、
10
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓和拋物線的方程分別求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)
F1F
=
7
5
FF2
，建立等式求得b和a的關(guān)系，即可求出結(jié)論．
解答： 解：依題意可知拋物線的焦點(diǎn)為（
b
2
，0），橢圓的焦點(diǎn)為（±
a2-b2
，0），
∵
F1F
=
7
5
FF2
，
∴
a2-b2
+
b
2
=
7
5
（
a2-b2
-
b
2
），整理得a=
10
b
∴a：b=
10
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓和拋物線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用以及基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中，只有一個子集的集合為（　　）
A、{x|x2≤0}
B、{x|x3≤0}
C、{x|x2＜0}
D、{x|x3＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3ex-1+bx3+c在x=1處取得極值2b+c+7，a，b，c為常數(shù)，
（1）試確定a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-4，+∞）時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x＞0，使得不等式f（x）≤c2-2c-1成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2，4），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOz對稱，求點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）為減函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2x+1）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=4sin2（
π
4
+x）-2
3
cos2x-1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）問f （x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能得到y(tǒng)=-4sinx的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公交車站每隔10分鐘有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)車站的時刻是任意的，那么一個乘客候車時間不超過6分鐘的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）+f（-x）＜3x；
（2）設(shè)b＜0，當(dāng)x∈[-
1
a
，0]時，f（x）的值域是[-
3
a
，0]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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