已知sin（
x
2
-
π
8
）=
2
3
，則cos（x+
3π
4
）=
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由于cos（x-
π
4
）=cos2（
x
2
-
π
8
）=1-2sin2（
x
2
-
π
8
），cos（x+
3π
4
）=cos（x-
π
4
+π）=-cos（x-
π
4
），即可求得．
解答： 解：sin（
x
2
-
π
8
）=
2
3
，
∴cos2（
x
2
-
π
8
）=cos（x-
π
4
）=1-2sin2（
x
2
-
π
8
）=
5
9
，
cos（x+
3π
4
）=cos（x-
π
4
+π）=-cos（x-
π
4
）=-
5
9
．
點評：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，A（2，3，5），B（3，5，7），則A，B兩點間的距離為（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+
3
cos2ωx+a，（其中ω＞0，a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-
3
2
-a的圖象與直線y=1的相鄰的兩個公共點的距離為2，求ω的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
π
6
，且y=f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]上恰好有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：
（1）零向量的模為0；
（2）550°為第二象限的角；
（3）y=sinx的對稱中心為(
π
2
+kπ，0)；
（4）y=sinx的圖象向右平移
π
2
個單位后得到一個奇函數(shù)；
（5）與40°終邊相同的角的集合可以寫成{α|α=40°+kπ，k∈z}
其中正確命題的編號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（mx+1）（lnx-1）．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)點P（m，0），A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））滿足lnx1•lnx2=ln（x1•x2）（x1≠x2），
判斷是否存在實數(shù)m，使得∠APB為直角？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x-2的圖象必過（　　）
A、第一、三、四象限
B、第二、三、四象限
C、第一、二、三象限
D、第一、二、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比為
2
3
的等比數(shù)列．記bn=
an-2
an-1
（n∈N*），若不等式an＞an+1對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將y=cos（x+3）的圖象
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的所有棱長均相等，E是PC的中點，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案