20．已知直線l：kx-y+1+2k=0．
（1）證明：直線1過定點并求出定點；
（2）若直線l在x軸上的截距與y軸的截距相等，求直線l的方程．

分析 （1）直線l過定點，說明定點的坐標(biāo)與參數(shù)k無關(guān)，故讓k的系數(shù)為0 可得定點坐標(biāo)；
（2）通過討論直線過原點和直線不過原點，從而求出直線的方程即可．

解答 解：（1）證明：由已知得k（x+2）+（1-y）=0，
∴無論k取何值，直線過定點（-2，1）；
（2）當(dāng)直線過原點時，得：1+2k=0，解得：k=-$\frac{1}{2}$，
即直線方程為y=-$\frac{1}{2}$x，即x+2y=0
當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為x+y=a，
代入點（-2，1）得a=-1，則直線的方程為x+y=-1，即x+y+1=0，
綜上直線的表達(dá)式是x+2y=0或x+y+1=0．

點評 本題考查了求直線方程的應(yīng)用問題，也考查了分類討論的思想應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有下列命題：
①若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對于任意的x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=-f（$\frac{π}{6}$-x），則f（$\frac{π}{6}$）=0；
②正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
③曲線g（x）=x2與曲線f（x）=2x有三個公共點；
④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則有且只有一個實數(shù)λ，使$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
其中正確命題的序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點M（x，y）在運動過程中，總滿足關(guān)系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．
（1）直接寫出點M的軌跡是什么曲線，并求該曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=$\frac{5}{4}$x+m與點M的軌跡相交于A、B兩點，且△OAB的面積為8（O為坐標(biāo)原點），求常數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．給出下列三個集合，指出它們之間的關(guān)系，并加以區(qū)別；A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，則|$\overrightarrow{AD}$|的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．盒子中放有3張形狀和圖案完全相同的刮獎券，每張獎券的兩面刮開都有一定數(shù)額的獎金，一張兩面都為1元，一張兩面都為2元，還有一張為一面1元，另一面2元．
（Ⅰ）若小李從盒子中隨機抽出一張獎券，將其放在桌面上，然后刮開向上的一面發(fā)現(xiàn)為2元，求該獎券另一面仍為2元的概率．
（Ⅱ）若小李和小張先后從盒子中各隨機抽出一張獎券，并將獎券放在桌面上，刮開面朝上的部分并各自獲得所抽獎券朝上一面刮開的金額，求2人所獲得總獎金的概率分布，并求其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．1，2，3，4，5，6，7七個數(shù)字排列成7位數(shù)，則相鄰數(shù)互質(zhì)的排法種數(shù)有720．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若數(shù)列{an}是首項為$\frac{2}{3}$，公比為-$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若bn=n，a2=3，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$\frac{cos610°}{sin10°•cos10°}$等于（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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同步練習(xí)冊答案