已知是數(shù)列前項和，且，對，總有，則 。

 

【解析】

試題分析：當(dāng)時, ,（負(fù)舍）,當(dāng)時，，所以，由，所以，（負(fù)舍）.由此歸納得：猜想.因為，因此,所以由數(shù)學(xué)歸納法知猜想成立.

考點：數(shù)列通項

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足對任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的不等式的解集是，則 .

 

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已知數(shù)列中，，對總有成立，

（1）計算的值；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，且（為虛單位），則 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式, . 今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資（單位：萬元）

（1）試建立總利潤（單位：萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；

（2）如何投資經(jīng)營甲、乙兩種商品，才能使得總利潤最大.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合，則= ．

 

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已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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