已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則log8f（2）的值為
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)f（x）的解析式，計(jì)算f（2）的值，再計(jì)算出最后結(jié)果．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xa，
∵f（x）的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，
∴f(
1
2
)=(
1
2
)a=
2
2
，
解得a=
1
2
，
∴f(x)=
x
，
∴f（2）=
2
；
∴log8f(2)=log8
2
=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問題，也考查了求函數(shù)值的問題以及計(jì)算對數(shù)值的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題：
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
②?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是“?x∈R，x2+2x+2＞0”；
③若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
④若“p∨q”為真命題，則p，q中至少一個(gè)是真命題．
其中正確的命題序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2，則P到拋物線的焦點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）+m（其中ω＞0）的圖象過點(diǎn)（
5π
12
，1），且其相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求實(shí)數(shù)m的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=px+
q
x
+r（實(shí)數(shù)p、q、r為常數(shù)），且滿足f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（3）當(dāng)x∈（0，
1
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）≥2-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log3（2x-1）＜1，則的取值范圍為（　�。�
A、x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜2
D、0＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B，滿足
sinB
sinA
=2cos（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
3
，sin(α-β)=
1
5
，則tanα•cotβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax5-x在（-∞，∞）上是減函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案