3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．50πB．100πC．200πD．300π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角三角形，高為10的直三棱柱，且三棱柱外接球的半徑是三棱柱對角線的一半，結(jié)合圖形即可求出它的

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是底面為直角三角形，
且直角邊長分別為6和8，高為10的直三棱柱，如圖所示；
所以該三棱柱外接球的球心為A1B的中點，
因為A1B=10$\sqrt{2}$，所以外接球的半徑為5$\sqrt{2}$，
所以這個幾何體外接球的表面積為$4π•（5\sqrt{2}）^{2}$=200π．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，也考查了空間想象能力的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-1+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ•cosθ}\\{y=sinθ+cosθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的公共點的坐標為（0，1），（$\frac{3}{2}$，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2ex+2ax-a2，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若x≥0時，f（x）≥x2-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．已知g（x）=|x2-ax-a|，若對于任意實數(shù)a，存在x0∈[0，1]，使得g（x0）≥k成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知ABCD-A1B1C1D1是底面邊長為1的正四棱柱，O1是A1C1和B1D1的交點．
（1）若正四棱柱的高與底面邊長相等，求二面角A-B1D1-A1的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）若點C到平面AB1D1的距離為$\frac{4}{3}$，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在下列題中，試判斷p是q的什么條件：
p：兩個角是對頂角，q：這兩個角相等：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知m，x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，m），$\overrightarrow$=（m+1，1）．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|（m＞0），求實數(shù)x的取值范圍；
（2）當m∈[-1，1]時，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$≤0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線（1+a2）x-y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{3π}{4}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙、丙三人，一人在看書，一人在畫畫，一人在聽音樂．已知：①甲不看書；②若丙不畫畫，則乙不聽音樂；③若乙在看書，則丙不聽音樂．則（　�。�
A．甲一定在畫畫B．甲一定在聽音樂C．乙一定不看書D．丙一定不畫畫

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