設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=1+f（
1
3
）log3x，則f（3）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（3）=1+f（
1
3
）log33=1+f（
1
3
），令x=
1
3
，得f（
1
3
）=1+f（
1
3
）log3
1
3
=1-f（
1
3
），由此能求出f（3）．
解答： 解：∵f（x）=1+f（
1
3
）log3x，
∴f（3）=1+f（
1
3
）log33=1+f（
1
3
），
令x=
1
3
，得f（
1
3
）=1+f（
1
3
）log3
1
3
=1-f（
1
3
），
解得f(
1
3
)=
1
2
，
∴f（3）=1+f（
1
3
）=1+
1
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=3，S6=24，則
S100
100
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x） 是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=ln（
1
1+x
），那么當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，4）的直線與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，則使△OAB面積為12的直線有
 
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx在區(qū)間（0，1）上是
 
函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，PB⊥平面ABCD，PB=1．
（1）求異面直線PA與CD所成角的大��；
（2）求二面角A-PD-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，是一水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)為（　　）
A、8
B、6
C、2（1+
3
）
D、2（1+
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，且PB與底面ABCD所成的角為45°，E為PB的中點(diǎn)，過A，E，D三點(diǎn)的平面記為α，PC與α的交點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）試確定Q的位置并證明；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD被平面α分成上下兩部分的體積比．
（Ⅲ）若PA=2，截面AEQD的面積為3，求平面α與平面PCD所成的二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
3π
4
+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，且0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α+β）、sin（α-β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案