4．函數(shù)y=cos4x-sin4x+2的最小周期是（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

分析 利用平方差公式、二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=cos4x-sin4x+2=cos2x-sin2x+2=cos2x+2 的最小周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故選：A．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．復數(shù)z滿足zi-1=i，則$\overline z$為（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2cos$\frac{ωx}{2}$sin（$\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（$\frac{A}{2}$）-cosA=$\frac{1}{2}$，且bc=1，b+c=3，求a的值．

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12．已知等比數(shù)列{an}滿足a2+a3=$\frac{4}{3}$，a1a4=$\frac{1}{3}$，公比q＜1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{2-lo{g}_{3}{a}_{n}}$，數(shù)列{bnbn+2}的前n項和為Tn，若對于任意的正整數(shù)，都有Tn＜m2-m+$\frac{3}{4}$成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列關(guān)于殘差的敘述正確的是（　�。�
A．殘差就是隨機誤差B．殘差就是方差
C．殘差都是正數(shù)D．殘差可用來判斷模型擬合的效果

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9．下列各式中，值為$\frac{1}{2}$的是（　　）
A．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$B．$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$
C．sin150°cos150°D．$\sqrt{\frac{1+cos\frac{π}{6}}{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=cos2x+8cosx的最小值為（　�。�
A．-11B．-9C．-7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}$，則f（f（-1））=（　　）
A．4B．2C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．數(shù)列{2n-1}的前99項和為（　�。�
A．2100-1B．1-2100C．299-1D．1-299

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