5．如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，則f（4）+f′（4）的值為5.5．

分析 先從圖中求出切線過的點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為斜率得到切線的斜率，最后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出f′（4）的值．

解答 解：如圖可知f（4）=5，f'（4）的幾何意義是表示在x=4處切線的斜率，故$f'（4）=\frac{5-3}{4-0}=\frac{1}{2}$，
故f（4）+f'（4）=5.5．
故答案為：5.5

點(diǎn)評 解決有關(guān)曲線的切線問題常考慮導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為曲線的切線的斜率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），則$\frac{sinα-cosα}{{sin\frac{7π}{12}}}$的值為$\frac{\sqrt{17}（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中n∈N*．
（1）若a1=b1=2，a3-b3=9，a5=b5，試分別求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)A={k|ak=bk，k∈N*}，當(dāng)數(shù)列{bn}的公比q＜-1時(shí)，求集合A的元素個(gè)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校社團(tuán)聯(lián)即將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得1分，負(fù)者得0分，不出現(xiàn)平局，且比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時(shí)結(jié)束．假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為$\frac{3}{4}$，且各局比賽勝負(fù)互不影響．
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行4局結(jié)束，且甲比乙多得2分的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽結(jié)束時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，B（0，1）為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，直線l交橢圓于P，Q（異于點(diǎn)B）兩點(diǎn)，BP⊥BQ．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求△BPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是正方體被切割后剩余部分的幾何體的三視圖，則該幾何體的棱長不可能為（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{13}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=e2x-ax+2（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）在曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1≠x2），使得該曲線在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)P（0，t）？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若僅有一個(gè)整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{2}{e}$，1）B．[-$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$）C．[$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$）D．[$\frac{2}{e}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在10°，40°，80°，130°，190°這五個(gè)角中任選2個(gè)角，它們的度數(shù)之和記為α，則cosα＞0的概率為$\frac{1}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案