17．由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中被5整除的數(shù)有（　　）
A．16B．20C．30D．36

分析 根據(jù)題意，由被5整除的三位數(shù)特點(diǎn)，分2種情況討論：①、個(gè)位數(shù)字為0，②、個(gè)位數(shù)字為5，分別求出每種情況下的三位數(shù)數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若這個(gè)三位數(shù)能被5整除，則其個(gè)位數(shù)字必須是0或5，
則分2種情況討論：
①、當(dāng)其個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，可以在1、2、3、4、5中任選2個(gè)，安排在十位、百位，有A52=20種情況，
②、當(dāng)其個(gè)位數(shù)字為5時(shí)，百位數(shù)字不能為0，可以在1、2、3、4中任選1個(gè)，有4種情況，
再在剩下的4個(gè)數(shù)字中選1個(gè)，安排在十位，有4種情況，
此時(shí)共有4×4=16種情況，
綜合可得，被5整除的三位數(shù)有20+16=36個(gè)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的應(yīng)用，解題時(shí)如需要分類討論，要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
③命題p：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”；
④方程x=sinx有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
⑤函數(shù)f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個(gè)對(duì)稱中心為$（{\frac{π}{3}，0}）$．
其中正確命題的序號(hào)是②④ （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．中心在原點(diǎn)的橢圓長軸右頂點(diǎn)為（2，0），直線y=x-1與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{2}{3}$，則此橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）滿足條件x≤y≤$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．（-∞，$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計(jì)總體在[20，35）之內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出定義：若 m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；
④函數(shù)y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函數(shù)；
則其中正確命題是①④（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)相同的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f（x）=log33x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=|x|D．f（x）=x，g（x）=x0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-1，$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=Sn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-$\frac{1}{n}$，通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}}&{n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案