Question

6．下列四組函數(shù)，兩個函數(shù)相同的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x
• B． f（x）=log₃3^x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=（$\sqrt{x}$）²，g（x）=|x|
• D． f（x）=x，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對于A：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域為R，g（x）=x的定義域為R，它們定義域相同，對應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：f（x）=log₃3^x=x與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對于C：f（x）=（$\sqrt{x}$）²的定義域為{x|x≥0}，而g（x）=|x|的定義域為R，它們定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于D：f（x）=x的定義域為R，而g（x）=x⁰的定義域為{x|x≠0}．它們定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
故選B．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．