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若函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則函數y=f（x）的圖象與函數y=log3|x|的圖象的交點的個數為
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：由題意可知，函數為周期函數，作函數的圖象解答．
解答： 解：由題意，f（x）的周期為2，
又x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，
作出函數y=f（x）的圖象與函數y=log3|x|的圖象如下：

故答案為：4．
點評：本題考查了學生的作圖能力及化簡能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=x+alnx，若對區(qū)間(
1
2
，1)內的任意兩個相異實數x1，x2，恒有|f(x1)-f(x2)|＞|
1
x1
-
1
x2
|，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，且f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，則f（2012）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x2-3x-4的定義域為[0，
3
2
]，則值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=
2x+1
+
1
1-2x
-
1
3x-1
；    
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
；
（3）已知函數f（x）的定義域為（0，2），求f（2x-1）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]，
（1）當a=1時，求f（x）的最大與最小值；  
（2）求實數a的取值范圍，使函數f（x）在[-2，2]上不是單調函數；    
（3）求函數f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ） 求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ） 當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ） 將滿足（Ⅱ）的函數f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，再向下平移
1
2
個單位，得到函數g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=π所圍成圖形的面積．

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