18．已知函數(shù)f（x）=ex-ax在（3，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，e3]．

分析 由題意可得，當(dāng)x＞3 時(shí)，f′（x）＞0，即 a＜ex，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意可得，當(dāng)x＞3 時(shí)，f′（x）=ex-a＞0，∴a＜ex．
再根據(jù)ex＞e3，∴a≤e3，
故答案為：（-∞，e3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{${{a_n}•{2^n}}\right.$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知扇形的弧長(zhǎng)為3，面積為6，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，定義$\overrightarrow a×\overrightarrow b$為$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的“向量積”，且$\overrightarrow a×\overrightarrow b$是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度$|\overrightarrow a×\overrightarrow b|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|sinθ$，若$\overrightarrow u=（2，0），\overrightarrow u-\overrightarrow v=（1，-\sqrt{3}）$，則|$\overrightarrow u×（\overrightarrow u-\overrightarrow v）$|=（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．6D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根，命題q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R，若“p或q”與“￢q”同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)α、β、γ滿(mǎn)足0＜α＜β＜γ＜2π，若cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則α-β的值是（　　）
A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{2π}{3}$C．$-\frac{4π}{3}$D．$-\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下面為函數(shù)y=xsinx+cosx的遞增區(qū)間的是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（π，2π）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（2π，3π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．集合U={1，2，3}的所有子集共有8個(gè)，從中任意選出2個(gè)不同的子集A和B，若A?B且B?A，則不同的選法共有9種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案