A. | [0,+∞) | B. | (-∞,$\frac{1}{2}$] | C. | [$\frac{1}{2}$,+∞) | D. | (-∞,+∞) |
分析 根據(jù)函數(shù)f(x)=a|2x-1|(a>0且a≠1),滿足f(2)=2$\sqrt{2}$,求出a值,進(jìn)而結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,可得答案.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=a|2x-1|(a>0,a≠1),
∴f(2)=a3=2$\sqrt{2}$,
∴a=$\sqrt{2}$,
∴函數(shù)f(x)=($\sqrt{2}$)|2x-1|,
∵t=|2x-1|的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,$\frac{1}{2}$],
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,$\frac{1}{2}$],
故選B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握并正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性,是解答的關(guān)鍵.
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A. | ±$\sqrt{3}$ | B. | ±$\sqrt{2}$ | C. | ±1 | D. | ±3 |
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A. | 100 | B. | 88 | C. | 77 | D. | 68 |
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