若不等于1的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則（2-logba）（1+logca）=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意知b2=ac，從而可得（2-logba）（1+logca）=logb
b2
a
logcac=logbc•logcb2=logbc•2logcb=2．
解答： 解：∵不等于1的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，
∴b2=ac；
（2-logba）（1+logca）
=logb
b2
a
logcac
=logbc•logcb2
=logbc•2logcb=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用及對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB=2，AC=
7
，BC=
5
，點(diǎn)D、E分別在邊AC，BC上，且
|BE|
|EC|
=
|CD|
|DA|
，則
AE
•
BD
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
6k(k2+1)
(3+4k2)
k2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
9
-
y2
18
=1的焦點(diǎn)作弦MN，若|MN|=48，則此弦的傾斜角為（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=2，則f（2017）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝廠從今年1月份開始制作某品牌運(yùn)動(dòng)裝，且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬套，1.2萬套，1.3萬套，1.37萬套，由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好，為在推銷產(chǎn)品時(shí)接受訂單不至于過多或過少，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，行家分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程，因此廠里暫不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人，假設(shè)你是廠長(zhǎng)，你將會(huì)采用什么方法估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線C，離心率為
2
，且過點(diǎn)（5，4），則其焦距為（　　）
A、6
2
B、6
C、5
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到直線x=8的距離的比是1：2，求點(diǎn)Md軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案