Question

某服裝廠從今年1月份開始制作某品牌運動裝，且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬套，1.2萬套，1.3萬套，1.37萬套，由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好，為在推銷產(chǎn)品時接受訂單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，行家分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程，因此廠里暫不準備增加設(shè)備和工人，假設(shè)你是廠長，你將會采用什么方法估算以后幾個月的產(chǎn)量？

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計算題,應(yīng)用題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意先作出散點圖，從而選擇函數(shù)模型，從而設(shè)出參數(shù)求出函數(shù)模型即可．

解答： 解：由題意作出散點圖，

分析可知，產(chǎn)量隨著月份增加而增加，
但增長速度越來越慢，
故可采用對數(shù)函數(shù)模型來估算以后幾個月的產(chǎn)量；
不妨設(shè)y=alnx+b；
則可得，

aln1+b=1 aln4+b=1.37

；
解得，a=0.267，b=1，
故用y=0.267lnx+1來估算以后幾個月的產(chǎn)量．

點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，注意作圖選擇函數(shù)模型，屬于中檔題．