2．已知集合A={x|0＜log2（3x-5）＜2}，集合$B=\left\{{x\left|{sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$，那么A∩B=（　�。�
A．$（{2，\frac{2π}{3}}）$B．（2，3）C．$（{2，\frac{5π}{6}}）$D．$（{2，\frac{3π}{4}}）$

分析 先分別求出集合A和集合B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|0＜log2（3x-5）＜2}={x|2＜x＜3}，
集合$B=\left\{{x\left|{sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$={x|$\frac{π}{3}$+2kπ＜x＜$\frac{2π}{3}+2kπ$，k∈Z}，
∴A∩B={x|2＜x＜$\frac{2π}{3}$}=（2，$\frac{2π}{3}$）．
故選：A．

點評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)和三角函烽的性質(zhì)的合理運用．

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