17．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.3，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 直接利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較三個數(shù)與0和1的大小得答案．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3＜0，
b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}=1$，
0＜c=（$\frac{1}{2}$）0.3＜$（\frac{1}{2}）^{0}=1$，
∴a＜c＜b．
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$；     
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{3x+1}{x-2}$的值域為{y∈R|y≠3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≤-3}\\{2x，x＞-3}\end{array}\right.$且f（x0）=8，則x0=4，f（x）的值域為（-6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中錯誤的是（　�。�
A．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為4，15，26，37，48的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為55
B．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件
C．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是?x＜2，x2-3x+2＜0
D．x＜3是-1＜x＜3的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|0＜log2（3x-5）＜2}，集合$B=\left\{{x\left|{sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$，那么A∩B=（　�。�
A．$（{2，\frac{2π}{3}}）$B．（2，3）C．$（{2，\frac{5π}{6}}）$D．$（{2，\frac{3π}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知${a_n}={2^{n-2}}$，數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），則$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和為$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．由于我市去年冬天多次出現(xiàn)重度污染天氣，市政府決定從今年3月份開始進行汽車尾氣的整治，為降低汽車尾氣的排放量，我市某廠生產(chǎn)了甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從兩種節(jié)排器中隨機抽取200件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．

節(jié)排器等級如表格所示
綜合得分K的范圍節(jié)排器等級
K≥85一級品
75≤k＜85二級品
70≤k＜75三級品
若把頻率分布直方圖中的頻率視為概率，則
（1）如果從甲型號中按節(jié)排器等級用分層抽樣的方法抽取10件，然后從這10件中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）如果從乙型號的節(jié)排器中隨機抽取3件，求其二級品數(shù)X的分布列及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=kx-$\sqrt{4-{x^2}}$+3-2k有兩個零點x1，x2，則k+|x1-x2|的取值范圍是$（\frac{5}{12}，\frac{331}{100}]$．

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同步練習(xí)冊答案