已知f(x)=logax(a>0,a≠1)滿足f[f(a2)]+f(3)=af(1)
(1)求a;
(2)計(jì)算f2(2)+f(2)f(3)+f(3)
考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可
解答: 解:(1)f[f(a2)]+f(3)=af(1)∴f(2)+f(3)=1即loga6=1,∴a=6,
(2)f2(2)+f(2)f(3)+f(3)
=f(2)(f(2)+f(3))+f(3)
=log62(log62+log63)+log63
=log62+log63=1
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,設(shè)拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,P(x0,y0)為拋物線上的任一點(diǎn)(其中x0≠0),過(guò)P點(diǎn)的切線交y軸于Q點(diǎn).
(1)若P(2,1),求證|FP|=|FQ|;
(2)已知M(0,y0),過(guò)M點(diǎn)且斜率為
x0
2
的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),若
AM
MB
(λ>1),求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公司規(guī)定:對(duì)于小于或等于150件的訂購(gòu)合同,每件售價(jià)為280元,對(duì)于多于150的訂購(gòu)合同,每超過(guò)一件,則每件售價(jià)比原來(lái)減少1元,當(dāng)公司的收益最大時(shí)訂購(gòu)件數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱(chēng)為A類(lèi)工人),另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱(chēng)為B類(lèi)工人),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類(lèi)、B類(lèi)分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2.
表1
生產(chǎn)能力分組[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
人數(shù)48x53
表2
生產(chǎn)能力分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
人數(shù)6y3618
(Ⅰ)先確定x,y,再在圖中完成表1和表2的頻率分布直方圖.就生產(chǎn)能力而言,A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小?(不用計(jì)算,可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(Ⅱ)分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù).(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓M的圓心M在x軸上,半徑為2,直線l:3x-4y+1=0被圓M截得的弦長(zhǎng)為2
3
,且圓心M在直線l的上方.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)A(0,t),B(0,t+6)(-4≤t≤-2),若圓M是△ABC的內(nèi)切圓,求△ABC的面積S的最大值及對(duì)應(yīng)的t值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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