某公司規(guī)定：對于小于或等于150件的訂購合同，每件售價(jià)為280元，對于多于150的訂購合同，每超過一件，則每件售價(jià)比原來減少1元，當(dāng)公司的收益最大時(shí)訂購件數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)x表示銷售的件數(shù)，R表示公司的收益，則R等于每件的售價(jià)x×銷售件數(shù)，分類討論，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x表示銷售的件數(shù)，R表示公司的收益，則R等于每件的售價(jià)x×銷售件數(shù)，
當(dāng)x≤150時(shí)，則R≤150×280=42000
當(dāng)x＞150時(shí)，則R=[280-（x-150）]x=430x-x2為公司收益，
先求R′（x）=430-2x，令R′（x）=0，得x=215時(shí)，R有最大值．
最大收益為R=430×215-（215）2=92450，
∴當(dāng)公司的收益最大時(shí)訂購件數(shù)為215．
故答案為：215．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，考查導(dǎo)數(shù)知識，建立函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x|x|+3的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（0，1），C（2，3），動點(diǎn)P滿足|
PC
|=1，過點(diǎn)M且斜率為k的直線l與動點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：
MA
•
MB
為定值；
（4）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OA
•
OB
=12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Г的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）點(diǎn)A，B分別為Г上的兩個(gè)動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB；其中OA，OB稱為橢圓的一條半徑．
（1）求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
=
1
a2
+
1
b2
；|OA|2+|OB|2的最小值為
4a2b2
a2+b2
；
（2）過點(diǎn)O作OH⊥AB于H，求證：|OH|=
ab
a2+b2
；S△OAB的最小值是
a2b2
a2+b2
；
（3）將（1）（2）的結(jié)論推廣至雙曲線，結(jié)論是否依然成立，若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n2+n
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 an+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax（a＞0，a≠1）滿足f[f（a2）]+f（3）=af（1）
（1）求a；
（2）計(jì)算f2（2）+f（2）f（3）+f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，1]是指數(shù)函數(shù)，在[1，3]上是二次函數(shù)，當(dāng)1≤x≤3時(shí)f（x）≤f（2）=
3
2
，f（3）=
1
2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知函數(shù)y=log24x圖象上的兩點(diǎn)A，B和函數(shù)y=log2x上的點(diǎn) C，線段AC平行于y軸，三角形ABC為正三角形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（p，q），則實(shí)數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2x（x≤0）的值域是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，1）
C、（0，1]
D、[0，1）

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