12．求定積分：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$$\frac{19}{3}$．

分析 直接利用定積分的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$[$\frac{1}{3}（x+1）^{3}$]${|}_{1}^{2}$
=（$\frac{1}{3}×{3}^{3}$）-（$\frac{1}{3}×{2}^{3}$）
=$\frac{19}{3}$．
故答案為：$\frac{19}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意定積分的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題合計(jì)
男25530
女101020
合計(jì)351550
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
（1）能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的10名女生中任意抽取3人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙、丙三位女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），則與$\overrightarrow{a}$垂直且長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐標(biāo)為（1，-2）或（-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知過(guò)函數(shù)f（x）=x3+ax2+1的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為-3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A-1993對(duì)于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，g（x）有最大值1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的主要作用是（　　）
A．判斷模型的擬合效果
B．對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析
C．給出兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可靠程度
D．估計(jì)預(yù)報(bào)變量的平均值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知方程x2+y2+2x-6y+n=0表示圓C．
（1）寫出此圓的圓心C的坐標(biāo)和n的范圍；
（2）若圓C與圓M：（x-3）2+y2=1相切，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是[$\frac{3}{2e}$，1）．
（2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$[-\frac{1}{e}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則r=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一機(jī)器可以按不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少是隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示平均每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件的個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的五組觀測(cè)值為：
（2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的平均每小時(shí)有缺點(diǎn)的物件數(shù)不超過(guò)10，則機(jī)器的速度每秒不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)？（結(jié)果取整數(shù)）
有關(guān)公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案