【題目】已知向量，設(shè)。

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及最小值。

【答案】（1）π ；（2）最大值，最小值-1

【解析】

（1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則計(jì)算得出f（x）解析式，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；

（2）根據(jù)x的范圍求出這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的定義域與值域就確定出f（x）的最大值與最小值．

（1）∵（cosx+sinx，sinx），（cosx﹣sinx，2cosx），

∴f（x）（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+2sinxcosx＝cos2x﹣sin2x+sin2x＝cos2x+sin2xsin（2x），

∵ω＝2，∴Tπ；

（2）∵x∈[0，]，∴2x∈[，]，

∴當(dāng)2x，即x時(shí)，f（x）min＝﹣1；

當(dāng)2x，即x時(shí)，f（x）max，

綜上所述，當(dāng)x時(shí)，f（x）min＝﹣1；當(dāng)x時(shí)，f（x）max．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某算法的算法框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，則程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為（ ）
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）探究是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時(shí)，有 ．
（1）解不等式 ；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1對(duì)所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如下表：

0.25

0.5

1

2

4

16

12

5

2

1

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果試建立與之間的回歸方程．（注意或計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

（3）由（2）中所得設(shè)z=+且，試求z的最小值。

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極大值，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線l：上．

Ⅰ求圓的方程；

Ⅱ求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；

Ⅲ設(shè)圓與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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