下列命題正確的是（　�。�
A、若直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
B、如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，那么這兩條直線平行
C、垂直于同一直線的兩個不同平面平行，垂直于同一平面的兩條不同直線也平行
D、直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直
考點：平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)空間直線和平面直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若直線a與平面α不平行，則a可能在平面內(nèi)，此時直線a與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行，故A錯誤．
如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，則這兩條直線可能是異面直線，故B錯誤．
垂直于同一直線的兩個不同平面平行，垂直于同一平面的兩條不同直線也平行正確，故C正確．
直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的直線可以存在垂直關(guān)系，故D錯誤．
故選：C．
點評：本題主要考查空間直線和平面，直線和直線位置關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2-i
i
，|z|=（　�。�
A、1
B、
3
C、
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)m滿足m2+6a2＜5am（a＞0），命題q：實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A、12
B、24
C、8
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（0，1）時，若m為f（x）的極小值點，求證：0＜f（m）＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復(fù)出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況：
月份1月份2月份3月份4月份
收購價格（元/斤）6765
養(yǎng)殖成本（元/斤）344.65
現(xiàn)打算從以下兩個函數(shù)模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）請你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個函數(shù)解析式；
（2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
b
x
（a，b≠0，a，b∈R）
（1）當(dāng)b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=a2時，若存在x0∈（0，e]，使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
2
x
+lnx，f（x）=mx-
m-2
x
-lnx，m∈R
（1）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0），使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線C：y=x2上的點到直線l：y=
1
2
x-1的最小距離．

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同步練習(xí)冊答案