20．某放射性物質(zhì)，每經(jīng)過一年殘留量是原來的89.64%，每年的衰變速度不變，問100g這樣的物質(zhì)，經(jīng)過8年衰變還剩多少克（精確到0.001g）？

分析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，衰變可轉(zhuǎn)化為指數(shù)型函數(shù)模型求解，從而解得．

解答 解：經(jīng)過1年該物質(zhì)剩100×0.8964，
經(jīng)過2年該物質(zhì)剩100×0.89642，
經(jīng)過3年該物質(zhì)剩100×0.89643，
…
經(jīng)過8年該物質(zhì)剩100×0.89648=41.688．
故經(jīng)過8年衰變還剩41.688克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)考查了函數(shù)的應(yīng)用及歸納思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1與底面ABCD所成角為θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ．
（1）求證：平面六面體ABCD-A1B1C1D1的體積V=4sin2θ，并求V的取值范圍；
（2）若θ=45°，求異面直線A1C與BB1所成角的大�。�

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11．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若z=（2cosθ-t-2）2+（$\sqrt{3}$sinθ-t+1）2，求z的取值范圍．

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8．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（1，0），在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M滿足|MA|≥$\sqrt{2}$|MB|的概率是$\frac{3π}{16}$．

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15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為-2．

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5．若$\overrightarrow{a}$=（1，λ，2），$\overrightarrow$=（2，-1，1），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則λ的值為-17或1．

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12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．9+$\sqrt{3}$B．18+2$\sqrt{3}$C．9$\sqrt{3}$+3D．18$\sqrt{3}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)隨機(jī)變量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，則P（X＞6-m）=（　�。�
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8

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10．如圖所示的程序框圖中，輸出的結(jié)果是12．

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