5．工人月工資y（元）依勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸直線方程為${\;}_{y}^{∧}$=50+80x，下列判斷正確的是（　　）
A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為50元
B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高130元
C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高80元
D．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為80元

分析 根據(jù)所給的線性回歸方程，勞動生產(chǎn)率為1千元時，工資約為130元；當(dāng)x增加1時，y要增加80元，從而可得結(jié)論．

解答 解：∵回歸直線方程為$\widehat{y}$=80x+50，
∴勞動生產(chǎn)率為1千元時，工資約為130元，故A，D錯誤；
當(dāng)x增加1時，y要增加80元，
∴勞動生產(chǎn)率每提高1千元時，工資平均提高80元，故C正確，B錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解線性回歸方程系數(shù)的含義．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a∈R，函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x2-2ax+a2-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）在$[{2^{a-1}}，{2^{{a^2}-2a+2}}]$上的值域?yàn)閇-1，0]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若${（1+3x）^{2017}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，則$\frac{a_1}{3}-\frac{a_2}{3^2}+\frac{a_3}{3^3}+…+{（-1）^{n-1}}\frac{a_n}{3^n}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{3^{2017}}}}$的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某醫(yī)療科研項(xiàng)目對5只實(shí)驗(yàn)小白鼠體內(nèi)的A、B兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：
指標(biāo)1號小白鼠2號小白鼠3號小白鼠4號小白鼠5號小白鼠
A57698
B22344
（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)與B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)y關(guān)于A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機(jī)抽取3只，求其中至少有一只B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的概率．
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
得到的回歸方程為${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，則（　�。�
A．${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_^{∧}$＞0B．${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_^{∧}$＜0C．${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_^{∧}$＞0D．${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_^{∧}$＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�
A．18B．22C．21D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）-1$在一個周期內(nèi)的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．勤于思考的小紅設(shè)計了下面兩種解題思路，請你選擇其中一種并將其補(bǔ)充完整．
思路1：先設(shè)n的值為1，根據(jù)已知條件，計算出a1=1，a2=3，a3=7．
猜想：an=2n-1
然后用數(shù)學(xué)歸納法證明．證明過程如下：
①當(dāng)n=1時，a1=21-1，猜想成立
②假設(shè)n=k（k∈N*）時，猜想成立，即ak=2k-1．
那么，當(dāng)n=k+1時，由已知Sn=2an-n，得Sk+1=2ak+1-（k+1）．
又Sk=2ak-k，兩式相減并化簡，得ak+1=2k+1-1（用含k的代數(shù)式表示）．
所以，當(dāng)n=k+1時，猜想也成立．
根據(jù)①和②，可知猜想對任何k∈N*都成立．
思路2：先設(shè)n的值為1，根據(jù)已知條件，計算出a1=1．
由已知Sn=2an-n，寫出Sn+1與an+1的關(guān)系式：Sn+1=2an+1-（n+1），
兩式相減，得an+1與an的遞推關(guān)系式：an+1=2an+1．
整理：an+1+1=2（an+1）．
發(fā)現(xiàn)：數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．
得出：數(shù)列{an+1}的通項(xiàng)公式an+1=2n，進(jìn)而得到an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=x2-|x|的值域是[$-\frac{1}{4}$，+∞）．

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