2．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2+3x-4＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-4，-1）B．（-1，1）C．（1，2）D．（-4，2）

分析 通過求解一元二次不等式和絕對值的不等式化簡集合A，B，然后直接利用交集運(yùn)算求解．

解答 解：由x2+3x-4＜0得：-4＜x＜1．
由|x-1|＜2得：-2＜x-1＜2，-1＜x＜3．
所以A=（-1，3），
B=（-4，1）
則A∩B=（-1，1）
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法，若|x|＜a（a＞0），則-a＜x＜a．考查了交集及其運(yùn)算．是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）的值是$\frac{{5-2\sqrt{3}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，PA⊥平面ABCD，E為線段PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AD=DC=2，求點(diǎn)E到平面PCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=m（0＜m＜$\frac{1}{2}$）在區(qū)間x∈[0，2π]上的所有解的和等于$\frac{11π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），在區(qū)間[-1，1）上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-m，-1≤x＜0\\|{x-\frac{2}{5}}|，0≤x＜1\end{array}$，其中m∈R，若f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{9}{2}$），則f（5m）=（　�。�
A．-$\frac{8}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，E是DP中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面ACE；
（2）若AP=PB=$\sqrt{2}$，AB=PC=2，求二面角A-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|-1≤x≤a}，且（A∪B）⊆（A∩B），則實(shí)數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，由若干圓點(diǎn)組成如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）有n（n＞1）（n∈N）個點(diǎn)，每個圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a2013=6036

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C的圓心為（2，3），半徑為1．
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，1）且斜率為k的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2時，求斜率k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案