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【題目】3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加社區(qū)服務工作．

（1）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加社區(qū)服務工作的人數，求隨機變量的分布列．

【答案】（1）；（2）分布列見解析.

【解析】

試題分析：（1）由題意知名志愿者每人任選一天參加社區(qū)服務，共有種不同的結果，這些結果出現(xiàn)的可能性都相等．滿足條件的事件是名志愿者恰好連續(xù)天參加社區(qū)服務工作共包括不同的結果．根據概率公式做出概率；（2）表示這名志愿者在月號參加社區(qū)服務工作的人數，隨機變量的可能取值為、、、，類似于第一問的做法，寫出變量的分布列，得到要求的結果．

試題解析：（1）名志愿者每人任選一天參加社區(qū)服務，共有種不同的結果，這些結果出現(xiàn)的可能性都

相等．設“名志愿者恰好連續(xù)天參加社區(qū)服務工作”為事件則該事件共包括不同的結果．

所以；

（2）的可能取值為、、、，

∴

0

1

2

3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項目，成為簡陽的名片。當初向各地作了廣告推廣，同時廣告對銷售收益也有影響。在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的．

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，并將各地銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；

（Ⅲ）按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬元）

1

2

3

4

5

銷售收益y（單位：百萬元）

2

3

2

7

表中的數據顯示，與之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算關于的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為 , ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數的極值；

（2）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且使得曲線在點處的切線，則稱為弦的伴隨直線，特別地，當時，又稱為的—伴隨直線．

①求證：曲線的任意一條弦均有伴隨直線，并且伴隨直線是唯一的；

②是否存在曲線，使得曲線的任意一條弦均有—伴隨直線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響，已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積．

（1）記“函數為上的偶函數”為事件，求事件的概率；

（2）求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函數g(x)在x∈[0，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；

② 求函數g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某投資公司擬投資開發(fā)某項新產品，市場評估能獲得10～1 000萬元的投資收益．現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不低于1萬元，同時不超過投資收益的20%.

(1) 設獎勵方案的函數模型為f(x)，試用數學語言表述公司對獎勵方案的函數模型f(x)的基本要求；

(2) 公司能不能用函數f(x)＝＋2作為預設的獎勵方案的模型函數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為.

（1） 求橢圓的方程;

（2） 設直線與橢圓交于、兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若存在兩個極值點且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數的圖象，且圖像關于原點對稱，

(1)求的值；

(2)求的最小值，并寫出的表達式；

(3)若關于的函數在區(qū)間上最小值為，求實數的取值范圍.

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