18．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1=1，求公差d取何值時(shí)，使得a1•a3+a2•a3最�。�

分析 由題意把a(bǔ)1•a3+a2•a3化為關(guān)于d的二次函數(shù)，然后利用配方法求得最值．

解答 解：∵a1=1，
∴a1•a3+a2•a3 =（a1+a2）a3=（2+d）（1+2d）=2d2+5d+2=$2（d+\frac{5}{4}）^{2}-\frac{9}{8}$，
∴當(dāng)d=$-\frac{5}{4}$時(shí)，a1•a3+a2•a3最小為-$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$且13a2=3S3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（改編）已知f（x）=kx2-4x+k-3．
（1）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知2sinα=1+cosα，則tan$\frac{α}{2}$=$±\frac{1}{2}$或無(wú)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=f（x）對(duì)?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）=-f（1-x）成立，且y=f（x）不是常值函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)至少有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．以下四個(gè)命題，屬于組合問(wèn)題的是（　�。�
A．從3個(gè)不同的小球中，取出2個(gè)排成一列
B．老師在排座位時(shí)將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌
C．在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星
D．從某班40名學(xué)生中選取5名學(xué)生，并從低到高依次排列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）解方程：${A}_{m}^{3}$=6${C}_{m}^{4}$；
（2）解不等式：${C}_{8}^{x-1}$＞3${C}_{8}^{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知直線(xiàn)y=x-2與圓x2+y2=4交于兩點(diǎn)M和N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a≤0的解集[-1，$\frac{1}{2}$]．

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