【題目】設(shè)兩個(gè)非零向量 與 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ）．求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使k + 和 +k 共線．

【答案】
（1）

解：∵

= ，

∴ 與 共線

兩個(gè)向量有公共點(diǎn)B，

∴A，B，D三點(diǎn)共線．


（2）

∵ 和 共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使得 =λ（ ），

即 ，

∵非零向量 與 不共線，

∴k﹣λ=0且1﹣λk=0，

∴k=±1．


【解析】（1）根據(jù)所給的三個(gè)首尾相連的向量，用其中兩個(gè)相加，得到兩個(gè)首尾相連的向量，根據(jù)表示這兩個(gè)向量的基底，得到兩個(gè)向量之間的共線關(guān)系，從而得到三點(diǎn)共線．（2）兩個(gè)向量共線，寫出向量共線的充要條件，進(jìn)而得到關(guān)于實(shí)數(shù)k的等式，解出k的值，有兩個(gè)結(jié)果，這兩個(gè)結(jié)果都合題意．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若直線與曲線都只有兩個(gè)交點(diǎn)，證明：這四個(gè)交點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算該平行四邊形的面積.

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（1）若P∩S≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若方程log2（ax2+2）=2在 上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
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C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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【題目】已知 ．
（1）求sin（α+β）的值；
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（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈ 上有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）若A∩B=[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)全集為R，若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某校伙食長(zhǎng)期以面粉和大米為主食，面食每100 g含蛋白質(zhì)6個(gè)單位，含淀粉4個(gè)單位，售價(jià)0.5元，米食每100 g含蛋白質(zhì)3個(gè)單位，含淀粉7個(gè)單位，售價(jià)0.4元，學(xué)校要求給學(xué)生配制盒飯，每盒盒飯至少有8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉，問應(yīng)如何配制盒飯，才既科學(xué)又費(fèi)用最少？

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