12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow$=（sin10°，cos10°）．若t為實(shí)數(shù)，且$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{u}$|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 利用向量關(guān)系，通過向量的模，求出t的表達(dá)式，然后求解最值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow$=（sin10°，cos10°）．若t為實(shí)數(shù)，且$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，
則|$\overrightarrow{u}$|=|（cos20°+tsin10°，sin20°+tcos10°）|=$\sqrt{（cos20°+tsin10°）^{2}+（sin20°+tcos10°）^{2}}$=$\sqrt{1+2tsin30°+{t}^{2}}$=$\sqrt{1+t+{t}^{2}}$，
當(dāng)t=$-\frac{1}{2}$時(shí)，表達(dá)式取得最小值：$\sqrt{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，32），若P（X＞m-1）=P（X＜2m+1），則m=$\frac{4}{3}$．

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3．下列四個(gè)推理中，屬于類比推理的是（　�。�
A．因?yàn)殂~、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，所有一切金屬都能導(dǎo)電
B．一切奇數(shù)都不能被2整除，（250+1）是奇數(shù)，所以（250+1）不能被2整除
C．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$可以計(jì)算出a2=$\frac{1}{2}$，a3=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{4}$，所以推理出an=$\frac{1}{n}$
D．若雙曲線的焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則此雙曲線的離心率為2，類似的，若橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半，則此橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$

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20．4sin15°sin165°-2等于（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某中學(xué)高三從甲、乙兩個(gè)班中各選出7名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　�。�
A．7B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對(duì)兩個(gè)變量x和y進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），則下列說法中不正確的是（　�。�
A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\frac{∧}{y}$=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$必過樣本中心（${\;}_{x}^{-}$，${\;}_{y}^{-}$）
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量和之間具有線性相關(guān)關(guān)系
D．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{13}{6}$π）的圖象向右平移$\frac{10}{3}$π個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)g（x）的最小正周期為10πB．函數(shù)g（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱D．函數(shù)g（x）在[π，2π]上是增函數(shù)

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1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，則tan（A-B）的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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2．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an+1，設(shè)bn=log2an，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和是（　�。�
A．$\frac{n（n-1）}{2}$B．$\frac{n（1-n）}{2}$C．n-1D．$\frac{n（n+1）}{2}$

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