20．4sin15°sin165°-2等于（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 利用誘導(dǎo)公式4sin15°sin165°-2等價(jià)轉(zhuǎn)化為2（2sin215°-1），再由二倍角公式進(jìn)一步等價(jià)轉(zhuǎn)化為-2cos30°，由此能求出結(jié)果．

解答 解：4sin15°sin165°-2
=4sin215°-2
=2（2sin215°-1）
=-2cos30°
=-$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式、二倍角公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，an≠0，anan+1=pSn+6，且{an}為等差數(shù)列，則常數(shù)p=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，則cosC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在表達(dá)式$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中，“…”即代表無數(shù)次重復(fù)，但該表達(dá)式卻是個(gè)定值，它可以通過方程$\sqrt{2+x}$=x，求得x=2，類比上述過程，則3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{…}}}}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若復(fù)數(shù)z=l+2i，則|$\overline{z}$+3i|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某地高中年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表，并規(guī)定：A，B，C 三級(jí)為合格，D 級(jí)為不合格．
 百分制[85，100][70，85）[60，70）[50，60）
 等級(jí) A B C D
為了了解該地高中年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n 名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（Ⅰ）求n及頻率分布直方圖中 x，y 的值；
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想方法，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該地高中學(xué)生中任選3 人，求至少有1人成績(jī)是合格等級(jí)的概率；
（Ⅲ）上述容量為n 的樣本中，從 A、C 兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記ξ為所抽取的3 名學(xué)生中成績(jī)?yōu)?nbsp;A 等級(jí)的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow$=（sin10°，cos10°）．若t為實(shí)數(shù)，且$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{u}$|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某學(xué)家校共有教師300人，其中高級(jí)職稱30人，中級(jí)職稱180人，初級(jí)職稱90人，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，則高級(jí)職稱中抽取的人數(shù)為（　　）
A．10B．6C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某城市有甲、乙、丙三個(gè)旅游景點(diǎn)，一位游客游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4、0.5、0.6，且游客是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，用ξ表示該游客離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求ξ的分布列及期望；
（2）記“f（x）=2ξx+4在[-3，-1]上存在x，使f（x）=0”為事件A，求事件A的概率．

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