已知x0是函數(shù)f（x）=
sinx
x
在（0，+∞）上的一個極值點，則下面正確的結論是（　�。�
A、tan（x0+
π
4
）=
1+x0
1-x0
B、tan（x0+
π
4
）=
x0+1
x0-1
C、tan（x0+
π
4
）=
1-x0
1+x0
D、tan（x0+
π
4
）=
x0-1
x0+1
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用極值點推出關系式，通過兩角和的正切函數(shù)，化簡求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
sinx
x
在（0，+∞）
可得導函數(shù)f′（x）=
xcosx-sinx
x2
，
∵x0是函數(shù)f（x）=
sinx
x
在（0，+∞）上的一個極值點，
∴x0cosx0-sinx0=0，可得tanx0=x0．
tan（x0+
π
4
）=
tanx0+tan
π
4
1-tanx0tan
π
4
=
1+x0
1-x0
．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)的極值點已經(jīng)兩角和的正切函數(shù)的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log0.60.5，b=log2（log38），則（　　）
A、b＜1＜a
B、a＜b＜1
C、a＜1＜b
D、1＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（
2i
1-i
）2（i為虛數(shù)單位）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，cosx0≤
1
2
，則?p是（　�。�
A、?x0∈R，cosx0≥
1
2
B、?x0∈R，cosx0＞
1
2
C、?x∈R，cosx≥
1
2
D、?x∈R，cosx＞
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx-3a+1，當x∈[-4，4]時，f（x）≥0恒成立，則5a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：對任意n∈N*均有an+1=pan+3p-3（p為常數(shù)，p≠0且p≠1），若a2，a3，a4，a5∈{-19，-7，-3，5，10，29}，寫出一個滿足條件的a1的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校組織同學參加社會調(diào)查，某小組共有5名男同學，4名女同學．現(xiàn)從該小組中選出3位同學分別到A，B，C三地進行社會調(diào)查，若選出的同學中男女均有，則不同安排方法有（　　）
A、70種B、140種
C、840種D、420種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（2，0）作其中一條漸近線的垂線，垂直為E，O為坐標原點，當△OEF的面積最大時，雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)2、t、8構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
t
+y2=1的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
D、
3
4
或5

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