9．下列說法中，正確的是（　　）
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．已知x∈R，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
C．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D．命題p：?x∈R，x＞sinx的否定形式為?x∈R，x≤sinx

分析 選項(xiàng)A：判斷一個(gè)命題是假命題，只需找出一個(gè)反例即可；
選項(xiàng)B：先解不等式，然后根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可判斷；
選項(xiàng)C：原命題的逆否命題不正確；
選項(xiàng)D：命題的否定應(yīng)該將全稱命題轉(zhuǎn)為存在性命題（又叫特稱命題），將全稱量詞改為存在性量詞，否定形式應(yīng)為“?x∈R，x≤sinx”，故不正確．

解答 解：對于選項(xiàng)A，逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2“，當(dāng)m=0時(shí)，am2=bm2，故A不正確；
對于選項(xiàng)B，由x2-2x-3=0，得x=-1或3．根據(jù)充分條件和必要條件的定義可知，故B正確；
對于選項(xiàng)C，原命題的逆否命題是“若a，b不全為0，則a2+b2≠0”，故C不正確；
對于選項(xiàng)D，否定形式應(yīng)為“?x∈R，x≤sinx”，故D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了命題的否定及命題真假的判斷，說明一個(gè)命題是真命題需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评�，判斷是假命題只可舉一反例說明，另外需要注意全稱命題以及特稱命題否定的格式．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞1}，U=R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）求A∩C，B∪C．

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20．若4a=8，則a=$\frac{3}{2}$，若lg2+lgb=1，則b=5．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{（x-1）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=$\frac{4}{5}$-f（1-x），則y=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

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14．已知向量$\overrightarrow a$⊥（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$），|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=2，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x+m），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）求f（x）在x∈[0，π]上的增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]時(shí)，-4≤f（x）≤4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．某廠家擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足x=3-$\frac{k}{m+1}$（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的價(jià)格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）
（1）將該產(chǎn)品的年利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)
（2）該廠家年促銷費(fèi)用投入為多少萬元時(shí)，廠家的年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）的值域恰為[${\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}}$]？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．

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