1+i+i2+…+i99=
 
．
考點(diǎn)：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由虛數(shù)單位的性質(zhì)和等比數(shù)列的求和公式計(jì)算可得．
解答： 解：∵i100=（i4）25=1，
∴1+i+i2+…+i99=
1×(1-i100)
1-i
=0
故答案為：0
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，涉及等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
4
9
） 
1
2
-lg5+|lg2-1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4）．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）若f（x）=
sin(
π
2
+x)+sin(-π-x)
cos(
3π
2
-x)+sin(
5π
2
+x)
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且 sin（π-α）=-
1
5
，f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，5}，B={2，3}，則∁u（A∪B）=（　�。�
A、{1，3，4}B、{3，4}
C、{3}D、{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a=0}，且A∪B=A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(2π-α)sin(3π+α)cos(
3π
2
-α)
cos(-
π
2
+α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（4x-
π
6
）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
π
4
個單位，則所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
12
D、x=-
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x
2-x2
（x＞0）的最大值為
 
．

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