已知實(shí)數(shù)a，x，y，b依次成等差數(shù)列，實(shí)數(shù)c，x，y，d依次成等比數(shù)列，其中x≠y，x＞0，y＞0，則a+b與c+d的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：分別應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，得到a+b=x+y，和x2=cy，y2=dx，得到c+d=
x2
y
+
y2
x
．應(yīng)用因式分解化簡(jiǎn)a+b-（c+d），再由x，y的限制條件，即可得到大小關(guān)系．
解答： 解：由實(shí)數(shù)a，x，y，b依次成等差數(shù)列，
則a+b=x+y，
由實(shí)數(shù)c，x，y，d依次成等比數(shù)列，
則x2=cy，y2=dx，
即有c=
x2
y
，d=
y2
x
．
則c+d=
x2
y
+
y2
x
．
由于a+b-（c+d）=x+y-
x2
y
-
y2
x

=（x-
y2
x
）+（y-
x2
y
）
=
x2-y2
x
+
y2-x2
y
=
(x-y)2(x+y)
xy

由x≠y，x＞0，y＞0，
則上式大于0，
故a+b＞c+d．
故答案為：a+b＞c+d．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查作差比較法，解題關(guān)鍵是將a，b，c，d轉(zhuǎn)化為x，y的式子，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}前n項(xiàng)和，若
Sn
Tn
=
3n+1
2n+1
，則
a5
b5
=（　�。�
A、
28
19
B、
19
28
C、
16
11
D、
11
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2-2x+a，若?x∈[0，+∞），f（x）≥f（a）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
x2-2x+2
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)且f（x）≠0，對(duì)于任意x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x1-x2）=
f(x1)
f(x2)
；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體的體積為a，則其外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件中，可得出直線a∥平面α的是（　�。�
A、a與α內(nèi)的兩條相交直線不相交
B、a與α內(nèi)的所有直線都不相交
C、a與α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交
D、a與α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3a，f（bx）=16x2-16x+9，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f（ax+b）=0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與1的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=2，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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