4．已知函數(shù)f（x），g（x）都定義在實數(shù)集R上，且滿足f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，f（x）+g（x）=x2+x-2，試求函數(shù)f（x），g（x）的解析式．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，利用方程組法進行求解即可．

解答 解：∵f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，f（x）+g（x）=x2+x-2，①
∴f（-x）+g（-x）=x2-x-2，
即f（x）-g（x）=x2-x-2，②
①+②得f（x）=x2-2，
①-②得g（x）=x．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用方程組法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx-cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（A為銳角），sinBsinC=$\frac{2}{3}$，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）和F2（1，0），若該橢圓C與直線x+y-3=0有公共點，則其離心率的最大值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若α、β是兩個不重合的平面，
①如果平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與平面β平行，那么α∥β；
②如果平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么α∥β；
③如果直線a與平面α和平面β都平行，那么α∥β；
④如果平面α內(nèi)所有直線都與平面β平行，那么α∥β，
下列命題正確的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為b＞a＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=aex-be-x-cx（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的斜率為2-c
（1）確定a，b的值
（2）當c=1時，判斷f（x）的單調(diào)性
（3）若f（x）有極值，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x2-8x+12，x∈[-5，5]，那么任取一點x0∈[-5，5]，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（其中α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）若A，B為曲線C1，C2的公共點，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若A，B分別為曲線C1，C2上的動點，當|AB|取最大值時，求△AOB的面積．

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同步練習(xí)冊答案