分析 根據(jù)f(x)=[-1+2(x-1)]9,令x=1,可得a0=-1,令x=2,可得a1+…+a9的值.根據(jù)f(9)=159=(16-1)9 的解析式,可得除了末項(xiàng)外,其余各項(xiàng)都能被8整除,而末項(xiàng)為-1,從而求得f(9)+8被8除的余數(shù).
解答 解:f(x)=(2x-3)9=[-1+2(x-1)]9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a9(x-1)9,
令x=1,可得a0=-1,令x=2,可得-1+a1+…+a9=1,∴a1+…+a9=2.
f(9)=159=(16-1)9=${C}_{9}^{0}$•169+${C}_{9}^{1}$•168•(-1)1+${C}_{9}^{2}$•167•(-1)2+…+${C}_{9}^{8}$•16•(-1)8+${C}_{9}^{9}$•(-1)9,
除了末項(xiàng)外,其余各項(xiàng)都能被8整除,而末項(xiàng)為-1,故f(9)+8被8除的余數(shù)是7,
故答案為:2;7.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點(diǎn),通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值,求展開式的系數(shù)和,可以簡(jiǎn)便的求出答案,還考查了整除性問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2014 | B. | 2015 | C. | 2016 | D. | 2017 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com